Institut d'astronomie de l'Université de Hawaï

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L'Institut d'astronomie de l'Université de Hawaï (en anglais Institute for Astronomy, University of Hawai'i) est un organisme de recherche de l'université d'Hawaï dirigé par Rolf-Peter Kudritzki. Son siège est à Honolulu, à Hawaï, sur le campus de l'université d'Hawaï à Manoa. D'autres bâtiments se trouvent à Pukalani (en) sur l'île de Maui et à Hilo sur celle d'Hawaï. L'institut emploie plus de 150 astronomes et techniciens. Les études menées portent sur le système solaire, les étoiles, les galaxies et la cosmologie. Il possède pour cela des observatoires astronomiques sur le volcan Haleakalā (observatoire du Haleakalā), sur Maui, et au Mauna Kea sur l'île d'Hawaï avec les observatoires du Mauna Kea.
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I have $99$ identical square tiles, each with a quarter-circle drawn on it like this: [asy] size(1.5cm); draw(Arc((2,0),1,90,180),red+1); draw((0,0)--(2,0)--(2,2)--(0,2)--(0,0)); [/asy] When I arrange the tiles in a $9times 11$ rectangular grid, each with a random orientation, what is the expected value of the number of full circles I form? I think this problem has to do with finding the chance any given 2x2 square has a circle, but I can't find it.
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asked Nov 20 at 15:03
6minecraftninja
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