Krdytkyu

Cet article est une ébauche concernant la géologie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant ( comment ? ) selon les recommandations des projets correspondants. Consultez la liste des tâches à accomplir en page de discussion. Escarpement de la Sierra californienne. Coupe-section simplifiée d'une cuesta, parcourue par un cours d'eau. L'escarpement à corniche présente un profil convexe. Un escarpement est un versant en pente raide qui limite une surface topographique plane (plateau, terrasse alluviale) ou inclinée (flanc de massif montagneux). En géomorphologie, cette pente est supérieure à 35°, ce qui distingue l'escarpement du talus [ 1 ] . Les escarpements se forment soit à la suite de l'effondrement du sol rocheux sur des couches de roches tendres, les couches inférieures s'érodant plus rapidement et formant un paysage au relief escarpé dû à l'érosion différentielle des roches sédimentaires ; soit en raison de mouveme

0 $begingroup$ Consider the known $C^1$ functions $f^1, f^2$ and the continuous semimartingales $X^1,X^2,S^1,S^2$ (solutions of a non-linear SDE). Suppose that $X^i$ is correlated to $S^1$ and $S^2$ with correlation $rho^{i,1}$ and $rho^{i,2}$ respectively ( $i=1, 2$ ). I want to compute the conditional expectations: $E[X^i_t | S_t^1, S_t^2], i=1,2$ . $E[int_{0}^{t}f^i(s)dX^i_s | S_t^1, S_t^2], i=1,2$ . $E[(int_{0}^{t}f^1(s)dX^1_s)(int_{0}^{t}f^2(s)dX^2_s) | S_t^1, S_t^2]$ Does anyone have any idea how may I compute the above cond.expectations? Or any example that could help? Thanks. probability probability-theory stochastic-processes stochastic-calculus stochastic-integrals share | cite

0 $begingroup$ I am reading the Cheng's paper (1975), which states that Theorem. Suppose $M$ is a complete Riemannian manifold and Ricci curvature of $Mgeq(n-1)k, n=mathrm{dim} M.$ Then, for $x_0in M$ we have $$lambda_1(B(x_0,r_0))leqlambda_1(V_n(k,r_0))$$ and equality holds if and only if $B(x_0,r_0)$ is isometric to $V_n(k,r_0)$ . Here $B(x_0,r_0)$ denotes the ball of radius $r_0$ with center $x_0$ in $M$ , and $V_n(k,r_0)$ the ball of radius $r_0$ in the space form of constant curvature $k$ , $lambda_1$ the first eigenvalue of the Laplacian on a prescribed domain. This comparison starts from the inequality $$frac{dtheta(txi)}{dt}bigg/theta(txi)leqfrac{dtheta_k^n(txi)}{dt}bigg/theta_k^n(txi),$$ where $theta(txi)$ is understood to be $sqrt{mathrm{det}(g_{ij})}times t^{-n+1}$ with respect to