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Cet article est une ébauche concernant une commune d’Andalousie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant ( comment ? ) selon les recommandations des projets correspondants. Consultez la liste des tâches à accomplir en page de discussion. Pour les articles homonymes, voir Algésiras (homonymie). Algésiras Algeciras .mw-parser-output .entete.map{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Picto_infobox_map.png")} Héraldique Drapeau La Plaza Alta (Grande Place) et l'église Nuestra Señora de la Palma Administration Pays   Espagne Statut Municipalité Communauté autonome  Andalousie Province  Province de Cadix Comarque Campo de Gibraltar District judic. Algésiras Budget 120 684 279 18 € [ 1 ] (2005) Maire Mandat José Ignacio Landaluce Calleja (PP) 2015-2019 Code postal 11200 à 11209 Démographie Gentilé Algecireñ...

2 $begingroup$ Suppose $varphi(t)$ is smooth on $mathbb{R}$ and $f(x)=displaystyle int_{-infty}^{infty} varphi(t) e^{-2pi ixt}dt$ is the Fourier Transform of $varphi(t)$ . Then Inverse Fourier Transform is given by: begin{equation} varphi(t)=displaystyle int_{-infty}^{infty} f(x) e^{-2pi ixt}dx end{equation} My question is what should be the conditions on $f(x)$ so that I can differentiate $varphi(t)$ ? Can I differentiate to get: begin{equation*} varphi'(t)=(-2pi i)displaystyle int_{-infty}^{infty} xf(x) e^{-2pi ixt}dx end{equation*} real-analysis fourier-transform share | cite | improve this question edited Dec 19 '18 at 0:01 ...