Krdytkyu

6 4 $begingroup$ Show that $$f(z)=frac{sinsqrt z}{sqrt z}$$ is an entire function of finite order $rho$ and determine $rho$ . I observed that the two determinations of the square root differ only for the signum. Since $sin(-z)=-sin z$ , we have that $f(z)$ is well defined, and entire because it's the ratio of two entire functions with denominator never vanishing. For the order i use the Taylor expansion $$sin z=sum_{n=0}^{infty}(-1)^nfrac{z^{2n+1}}{(2n+1)!}$$ which for $z=sqrt z$ gives $$sinsqrt z=sum_{n=0}^{infty}(-1)^nfrac{z^{n}sqrt z}{(2n+1)!}$$ Thus $$frac{sinsqrt z}{sqrt z}=sum_{n=0}^{infty}(-1)^nfrac{z^{n}}{(2n+1)!}$$ Then we have $$(2n+1)!geq2^n n!$$ hence $$bigg|frac{sinsqrt z}{sqrt z}bigg|leqlargesum_{n=0}^{infty}left(frac{|z|}{2}right)^{n}cdotfrac{1}{n!}=e^{|z|/2}$$ This (if correct...

Pour les articles homonymes, voir Nakszynski et Kinski. .mw-parser-output .entete.cinema{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/Picto_infobox_cinema.png")} Nastassja Kinski Nastassja Kinski en 2009 à Berlin. Données clés Nom de naissance Nastassja Aglaia Nakszynski Naissance 24 janvier 1961 (58 ans) Berlin, Allemagne Nationalité Allemande Profession Actrice Mannequin Films notables Paris, Texas Tess modifier Nastassja Nakszynski , dite Nastassja Kinski , née le 24 janvier 1961 [ 1 ] à Berlin, est une actrice et mannequin de nationalité allemande. Au cinéma, ses rôles les plus notoires sont ceux qu'elle a tenus dans Tess de Roman Polanski (1979) pour lequel elle est nommée pour le César de la meilleure actrice, La Féline ( Cat People ) de Paul Schrader (1982), Paris, Texas de Wim Wenders (1984), Palme d'or au Festival de Cannes 1984 et Pour une nuit de Mike Figgis (1997). Som...

Province de Neuquén Provincia del Neuquén .mw-parser-output .entete.map{background-image:url("//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Picto_infobox_map.png")} Héraldique Drapeau Localisation de la province de Neuquén Administration Pays   Argentine Capitale Neuquén Gouverneur Omar Gutiérrez ISO 3166-2 AR-Q Démographie Gentilé Neuquino/a Population 550 344  hab. (2010) Densité 5,8  hab./km 2 Géographie Superficie 94 078  km 2 Liens Site web http://www.neuquen.gov.ar modifier   La province de Neuquén est une province d'Argentine, qui se trouve à l'extrémité nord-ouest de la Patagonie argentine. Avec une superficie de 94 378  km 2 , elle est la plus petite province des régions australes du pays. Sa géographie s'abîme sur l'imposante Cordillère des Andes. Sommaire 1 Histoire 1.1 Avant la découverte par les Espagnols 1.2 ...