Leonardo Fibonacci
| Naissance | v. 1175 Pise (Italie) |
|---|---|
| Décès | v. 1250 Pise (Italie) |
| Nationalité | Pisan |
| Domaines | Mathématiques |
| Renommé pour | Chiffres arabes Notation algébrique Suite de Fibonacci |
Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale.
Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l'époque, pour nom d'usage « Leonardo Pisano » (il est encore actuellement connu en français sous l'équivalent « Léonard de Pise »), et se surnommait parfois lui-même « Leonardo Bigollo » (bigollo signifiant « voyageur » en italien). S'il est connu pour la suite de Fibonacci, il joue surtout un rôle d'une importance considérable en faisant le lien entre le savoir mathématique des musulmans, notamment des chiffres indo-arabes, et l'Occident[1].
Sommaire
1 Biographie
2 Liber abaci (1202)
3 Practica Geometrie (1220)
4 Liber quadratorum (1225)
5 Flos (1225)
6 Les noms de Léonard de Pise
7 Publications
8 Textes en ligne
9 Notes et références
9.1 Notes
9.2 Références
10 Voir aussi
10.1 Bibliographie
10.2 Articles connexes
10.3 Liens externes
Biographie |
Les sources biographiques sur ce personnage font cruellement défaut.
Né à Pise, république maritime, son éducation s'est faite en grande partie à Béjaïa en Algérie, où son père Guglielmo Bonacci était le représentant des marchands de la république de Pise. C'est dans cette ville portuaire, qui est à l'époque un centre commercial et intellectuel, que Fibonacci commence son éducation en mathématiques. Bien qu'on ne sache pas s'il est arabisant, il étudie notamment les travaux algébriques d'Al-Khwarizmi[2],[3].
Ayant aussi voyagé en Égypte, en Syrie, en Sicile, en Provence pour le compte de son père, et rencontré divers mathématiciens, Fibonacci en rapporta à Pise en 1198 les chiffres arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent l'introduction à Gerbert d'Aurillac). Ceci illustre les liens entre la vitalité commerciale des villes d'Italie de l'époque et la créativité scientifique et artistique de leurs membres[4].
En 1201, il prouva que toute fraction a/b pouvait se noter comme une somme de fractions distinctes dont le numérateur est 1, soit, pouvait être représentée par une fraction égyptienne[4].
De 1202 à 1225, il est occupé par ses différents ouvrages.
Après 1228, la vie de Fibonacci nous est presque inconnue. Un seul document connu se réfère à lui. Il s’agit d’un décret daté de 1241 notifiant l’attribution par la République de Pise d’un salaire annuel de vingt lires au « sage et discret Maître Léonardo Bigollo ». Ce salaire lui fut donné en reconnaissance des services rendus à la cité et aux citoyens en qualité de comptable[5],[4].
Fibonacci mourut peu après, probablement à Pise[4].
Liber abaci (1202) |
Le livre des calculs est un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal à une époque où tout l'Occident utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie dans les pays nord-africains ; il est d'ailleurs rédigé en partie de droite à gauche[4].
Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indo-arabe en Europe[6]. Ce système est plus puissant et plus rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. L'invention sera d'abord mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants. En 1280, Florence interdit même l'usage des chiffres arabes par les banquiers. On jugea que le zéro apportait la confusion et des difficultés au point qu'ils appelèrent ce système cifra, qui dérive du nom arabe du zéro (al sifr = vide, zéro). Ce serait par l'usage des nombres dans la tradition cabalistique que le mot chiffre aurait acquis le sens de code secret[4].
Fibonacci est plus connu de nos jours pour un de ses problèmes conduisant aux nombres et à la suite qui portent son nom, mais à son époque, ce sont surtout les applications de l'arithmétique au calcul commercial qui l'ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays utilisant des bases différentes (base 10, 12, 20). Son travail sur la théorie des nombres était ignoré de son vivant, mais il fut très largement lu pendant les deux siècles qui suivirent. Ses travaux sont désormais très utilisés en finance de marché, et en particulier en analyse technique[4].
Practica Geometrie (1220) |
C'est un livre de géométrie et de trigonométrie, hommage indirect du mathématicien pisan à Frédéric de Souabe, qui fut couronné empereur à la fin de cette année 1220.
Il y montre entre autres que la solution réelle de l'équation x3+2x2+10x=20{displaystyle x^{3}+2x^{2}+10x=20}
Liber quadratorum (1225) |
Ce Livre des carrés, dédié à Frédéric II[note 1], est un livre de problèmes numériques, partie très impressionnante du travail de Fibonacci[4].
Flos (1225) |
C'est un regroupement de solutions aux problèmes posés par Maître Giovanni de Palerme, philosophe de la Cour, lors d'un concours de mathématiques organisé par et en présence de Frédéric II, problèmes que seul Fibonacci avait su résoudre[4].
Les noms de Léonard de Pise |
Le nom de Fibonacci, correspondant à « filius Bonacii, fils de Bonacci, en latin », lui a été attribué de manière posthume[4].
Publications |
Liber abaci, MS Biblioteca Nazionale di Firenze, Codice Magliabechiano cs cI 2616, fol. 124r.
Liber Abaci, manuscrit transcrit et publié par Baldassarre Boncompagni en 1857 sous le titre Il Liber abbaci di Leonardo Pisano[10],[11].
Textes en ligne |
Scritti di Leonardo Pisano volume II, contenant Practica Geometriae, texte latin édité par Baldassare Boncompagni (1862), sur le site de l'Université du Michigan
Tre scritti inediti di Leonardo Pisano, texte latin édité par Baldassare Boncompagni (1854), sur le site de l'Université du Michigan
Notes et références |
Notes |
« Lorsque, ô Seigneur Frédéric, prince très glorieux, maître Dominique m'amena à Pise, aux pieds de Votre Excellence, maître Jean de Palerme, m'ayant rencontré, me proposa la question, qui n'appartient pas moins à la géométrie qu'au nombre, de trouver un nombre carré qui, augmenté ou diminué de cinq, fait toujours naître un nombre carré. [...] Ayant d'ailleurs appris [...] que Votre Majesté avait daigné lire le livre que j'avais écrit sur les nombres[8], et qu'il Lui plaisait parfois d'entendre les subtilités relatives à la géométrie, je me suis rappelé la question que je viens d'énoncer et qui m'avait été proposée à Votre cour par Votre philosophe. J'en ai pris le sujet, ai entrepris de composer le présent ouvrage, et ai voulu l'intituler Le Livre des nombres carrés[9]. »
Références |
Roshdi Rashed, « Fibonacci et les mathématiques arabes », Micrologus, vol. II, 1994, p. 145-160.
Jacques Meyer, « FIBONACCI LEONARDO (1170 env.-env. 1250) », sur Encyclopædia universalis (consulté le 25 mars 2015)
Marc Moyon, Fibonacci. Extraits du Liber Abaci, Paris, ACL-Éditions du Kangourou, 2016, 64 p. (ISBN 978-2-87694-230-1), p. 20-22
(it) Maria Muccillo, « Leonardo Fibonacci », sur treccani.it, 1997(consulté le 7 octobre 2016).
(it) F. Bonaini, in Arch. stor. italiano, VI (1845), Ricordi di ser Perizolo da Pisa, dall'anno 1422 fino al 1510, p. 385-396
Marc Moyon, Fibonacci. Extraits du Liber Abaci, Paris, ACL-Édition du Kangourou, 2016, 64 p. (ISBN 978-2-87694-230-1), p. 10-16
Éliane Cousquer, La fabuleuse histoire des nombres, Diderot éditeur, arts et sciences, coll. « Jardin des sciences », 1998, 259 p. (ISBN 2-84352-114-9), chap. 6 (« La renaissance scientifique en Europe »), p. 104.
Baudet 2014, Note 44, p. 96 : « Il s'agit, bien sûr, du Liber abaci. »
Jean Baudet, Histoire des mathématiques, Vuibert, 2014(ISBN 978-2-311-01242-2), « Le Moyen Âge », p. 96. — Extrait de P. Ver Eecke : Léonard de Pise. Le Livre des nombres carrés, traduit pour la première fois du latin médiéval en français, Bruges, Desclée de Brouwer et Cie, 1952.
Marc Moyon, Fibonacci. Extraits du Liber Abaci, Paris, ACL-Éditions du Kangourou, 2016, 64 p. (ISBN 978-2-87694-230-1)
Extraits du Liber Abaci, analysés sur le site BibNum.
Voir aussi |
Bibliographie |
Franck Woepcke, Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise, découverts et publiés par Baldassarre Boncompagni, Éd. Imprimerie des sciences mathématiques et physiques, Rome, 1859.
Marc Moyon et Maryvonne Spiesser. "L'arithmétique des fractions dans l'œuvre de Fibonacci : fondements & usages", Archive for History of Exact Sciences 69/4, 2015, p.391-427.
Fibonacci, Extraits du Liber Abaci. (Textes choisis et traduits par Marc Moyon). Éd. ACL-Kangourou, Paris, 2016. (ISBN 978-2-87694-230-1)
Articles connexes |
- Suite de Fibonacci
- Groupe de Fibonacci
- Fib
- Fibonacci Quarterly
Liens externes |
Notices d'autorité : Fichier d’autorité international virtuel • International Standard Name Identifier • Bibliothèque nationale de France (données) • Système universitaire de documentation • Bibliothèque du Congrès • Gemeinsame Normdatei • Service bibliothécaire national • Bibliothèque nationale de la Diète • Bibliothèque nationale d’Espagne • Bibliothèque royale des Pays-Bas • Bibliothèque nationale d’Israël • Bibliothèque universitaire de Pologne • WorldCat
Bibliographie sur Léonard de Pise, sur le site de la Commission inter-IREM d'épistémologie et histoire des mathématiques- Analyse d'extraits du Liber Abaci sur le site BibNum.
(en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, « Leonardo Pisano Fibonacci », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews (lire en ligne).- Émission "La méthode scientifique" (France Culture) animée par Nicolas Martin sur Fibonacci, une suite qui vaut de l'or (invité: Marc Moyon)
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