Cité de Swan

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La Cité de Swan (City of Swan en anglais) est une zone d'administration locale dans la banlieue de Perth en Australie-Occidentale en Australie à environ 20 kilomètres au nord-est du centre ville.
La zone est divisée en un certain nombre de localités:
- Ballajura
- Baskerville
- Beechboro
- Belhus
- Bellevue
- Brigadoon
- Bullsbrook
- Caversham
- Cullacabardee
- Ellenbrook
- Gidgegannup
- Guildford
- Hazelmere
- Henley Brook
- Herne Hill
- Jane Brook
- Kiara
- Koongamia
- Lexia
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- Lockridge
- Malaga
- Melaleuca
- Middle Swan
- Midland
- Midvale
- Millendon
- Noranda
- Red Hill
- Stratton
- South Guildford
- Swan View
- The Vines
- Upper Swan
- Viveash
- West Swan
- Whiteman
- Woodbridge
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La zone a 14 conseillers et est découpée en 8 circonscriptions:
- Altone Ward (3 conseillers)
- Ballajura Ward (3 conseillers)
- Midland Ward (3 conseillers)
- Ellenbrook (1 conseiller)
- Swan Valley Gidgegannup (2 conseillers)
- Guildford (1 conseiller)
- North Ward (1 conseiller)
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I have $99$ identical square tiles, each with a quarter-circle drawn on it like this: [asy] size(1.5cm); draw(Arc((2,0),1,90,180),red+1); draw((0,0)--(2,0)--(2,2)--(0,2)--(0,0)); [/asy] When I arrange the tiles in a $9times 11$ rectangular grid, each with a random orientation, what is the expected value of the number of full circles I form? I think this problem has to do with finding the chance any given 2x2 square has a circle, but I can't find it.
expected-value
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asked Nov 20 at 15:03
6minecraftninja
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